ABCD রম্বসের AC ও BD কর্ণ দুইটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে । \(\angle ACD\) = 60o হলে, \(\angle ODC\) = কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
অর্থাৎ, ABCD রম্বসের কর্ণ AC এবং BD পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করায়, \(\angle COD = 90^\circ\)।
দেওয়া আছে, \(\angle ACD = 60^\circ\)
চিত্র অনুযায়ী, \(\angle ACD\) এবং \(\angle OCD\) একই কোণ নির্দেশ করে।
সুতরাং, \(\angle OCD = 60^\circ\)
এখন, \(\Delta OCD\) সমকোণী ত্রিভুজে:
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি \(180^\circ\)।
\(\therefore \angle OCD + \angle COD + \angle ODC = 180^\circ\)
বা, \(60^\circ + 90^\circ + \angle ODC = 180^\circ\)
বা, \(150^\circ + \angle ODC = 180^\circ\)
বা, \(\angle ODC = 180^\circ - 150^\circ\)
\(\therefore \angle ODC = 30^\circ\)
শর্টকাট টেকনিক:
রম্বসের কর্ণদ্বয় দ্বারা উৎপন্ন ৪টি ত্রিভুজই সমকোণী ত্রিভুজ হয়।
তাই যেকোন একটি ত্রিভুজের (যেমন \(\Delta OCD\)) সূক্ষ্মকোণ দুটির যোগফল সব সময় \(90^\circ\) হবে।
কারণ একটি কোণ সবসময় \(90^\circ\) (কেন্দ্রে)।
সুতরাং, \(\angle ODC = 90^\circ - \text{প্রদত্ত কোণ}\) (\(\angle OCD\))
\(= 90^\circ - 60^\circ\)
\(= 30^\circ\)
অর্থাৎ, ABCD রম্বসের কর্ণ AC এবং BD পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করায়, \(\angle COD = 90^\circ\)।
দেওয়া আছে, \(\angle ACD = 60^\circ\)
চিত্র অনুযায়ী, \(\angle ACD\) এবং \(\angle OCD\) একই কোণ নির্দেশ করে।
সুতরাং, \(\angle OCD = 60^\circ\)
এখন, \(\Delta OCD\) সমকোণী ত্রিভুজে:
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি \(180^\circ\)।
\(\therefore \angle OCD + \angle COD + \angle ODC = 180^\circ\)
বা, \(60^\circ + 90^\circ + \angle ODC = 180^\circ\)
বা, \(150^\circ + \angle ODC = 180^\circ\)
বা, \(\angle ODC = 180^\circ - 150^\circ\)
\(\therefore \angle ODC = 30^\circ\)
শর্টকাট টেকনিক:
রম্বসের কর্ণদ্বয় দ্বারা উৎপন্ন ৪টি ত্রিভুজই সমকোণী ত্রিভুজ হয়।
তাই যেকোন একটি ত্রিভুজের (যেমন \(\Delta OCD\)) সূক্ষ্মকোণ দুটির যোগফল সব সময় \(90^\circ\) হবে।
কারণ একটি কোণ সবসময় \(90^\circ\) (কেন্দ্রে)।
সুতরাং, \(\angle ODC = 90^\circ - \text{প্রদত্ত কোণ}\) (\(\angle OCD\))
\(= 90^\circ - 60^\circ\)
\(= 30^\circ\)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions